Question

設復數ω=-

1

2

+

3

2

i，則化簡復數

1

ω2

的結果是（　　）

• A、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• B、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• C、

  1

  2

  +

  3

  2

  I
• D、

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：先利用兩個復數的乘方化簡ω² 的結果，把此結果代入要求的式子，利用兩個復數的除法法則，進行運算．

解答：解：復數

1

ω2

=

1

(- 1 2 + 3 i 2 )2

=

1

- 1 2 - 3 i 2

=

- 1 2 + 3 2 i

(- 1 2 - 3 i 2 )(- 1 2 + 3 i 2 )

=-

1

2

+

3 i

2

，
故選B．

點評：本題考查復數的乘方運算以及兩個復數的除法，兩個復數相除，分子分母同時乘以分母的共軛復數．