已知函數(shù)
, 其中
，其中
若
相鄰兩對稱軸間的距離不小于
（1）求
的取值范圍；
（2）在
中，
、
、
分別是角A、B、C的對邊，
，當(dāng)最大時，
求的面積.
（1）
. （2）
.
【解析】
試題分析：（1）
.
,
函數(shù)
的周期
，由題意可知
，即
，解得
，即
的取值范圍是. 6分
（2）由（1）可知
的最大值為1，
而
，
8分
由余弦定理知
，
，又
.
聯(lián)立解得
，
.
12分
考點：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運算，余弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角形面積公式。
點評：中檔題，本題綜合性較強，關(guān)鍵是準(zhǔn)確進行向量的坐標(biāo)運算，并運用三角公式對三角函數(shù)式進行化簡。（2）小題之中，角的范圍對確定角的大小至關(guān)重要。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年大豐調(diào)研） (16分)
已知函數(shù)
(其中
) ,
點
從左到右依次是函數(shù)
圖象上三點,且
.
（Ⅰ） 證明: 函數(shù)
在
上是減函數(shù)；
（Ⅱ）求證：
是鈍角三角形;
(Ⅲ) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（06年天津卷文）（12分）
已知函數(shù)
其中
為參數(shù)，且
（I）當(dāng)
時，判斷函數(shù)
是否有極值；
（II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)
的取值范圍；
（III）若對（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
(其中常數(shù)a,b∈R)。 
是奇函數(shù).
(Ⅰ)求
的表達式;
(Ⅱ)求
在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三上學(xué)期九月診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數(shù)
其中a>0，e為自然對數(shù)的底數(shù)。
（I）求
（II）求
的單調(diào)區(qū)間；
（III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。
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其中
， 
。作出函數(shù)
的圖象；