Question

如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是（　　）

• A、27
• B、30
• C、33
• D、36

Answer 1

分析：由已知中三視圖，我們可以分析出該幾何體是一個組合體，由一個棱長為3的正方體和一個底面棱長為3，高為1的正四棱錐組成，分別代入正方體體積公式及棱錐體積公式，即可求出答案．

解答：解：根據已知中的三視圖可知
該幾何體由一個正方體和一個正四棱錐組成
其中正方體的棱長為3，故V_正方體=3×3×3=27
下四棱錐的底面棱長為3，高為1，故V_正四棱錐=

1

3

×3×3×1=3
故這個幾何體的體積V=27+3=30
故選B．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中分析已知中的三視圖，進而判斷出幾何體的形狀及幾何特征是解答本題的關鍵．