Question

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a_n＞0，那么“a₂＞a₄”是“a₆＞a₈”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由等比數(shù)列的知識(shí)可知：a₂＞a₄”和“a₆＞a₈”的充要條件都是0＜q²＜1，由此可得結(jié)論．

解答：解：由題意可知：a_n＞0，
所以由a₂＞a₄得a₂＞a₂q²，所以0＜q²＜1．
由a₆＞a₈得a₆＞a₆q²，所以0＜q²＜1．
因此“a₂＞a₄”是“a₆＞a₈”的充要條件．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判定，涉及等比數(shù)列的知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．