Question

若a∈R，則“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的

充分不必要

條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一個(gè)）

Answer 1

分析：判斷出“a=2”成立能推出“（a-1）（a-2）=0”成立，反之“（a-1）（a-2）=0”成立，推不出“a=2”一定成立，利用充要條件的有關(guān)定義得到選項(xiàng)．

解答：解析：因?yàn)閍=2⇒（a-1）（a-2）=0，
而（a-1）（a-2）=0不能推出a=2，
故“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的充分不必要條件．
故答案：充分不必要．

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，然后前后相互推一下，利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷，屬于基礎(chǔ)題．