Question

16、甲、乙兩人從6門課程中各選修3門．則甲、乙所選的課程中至多有1門相同的選法共有

200

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，甲、乙所選的課程中至多有1門相同，其包含兩種情況：①甲乙所選的課程全不相同，②甲乙所選的課程有1門相同；分別計(jì)算每種情況下的選法數(shù)目，相加可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：
①甲乙所選的課程全不相同，有C₆³×C₃³=20種情況，
②甲乙所選的課程有1門相同，有C₆¹×C₅²×C₃²=180種情況，
則甲、乙所選的課程中至多有1門相同的選法共有180+20=200種情況；
故答案為：200．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的運(yùn)用，涉及分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，注意“甲、乙所選的課程中至多有1門相同的選法”的理解．