Question

三個學校分別有1名、2名、3名學生獲獎，這6名學生要排成一排合影，則同校學生相鄰排列的概率是（　　）

• A．

  1

  30

• B．

  1

  15

• C．

  1

  10

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生所包含的事件是把6個人進行全排列，共有A₆⁶種結果，滿足條件的事件是同校學生相鄰排列，可以把三個學校的學生看做一個元素進行排列，共有A₃³A₃³A₂²，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生所包含的事件是把6個人進行全排列，共有A₆⁶=720種結果，
滿足條件的事件是同校學生相鄰排列，可以把三個學校的學生看做一個元素進行排列，共有A₃³A₃³A₂²=72種結果，
∴同校學生相鄰排列的概率是

72

720

=

1

10

故選C．

點評：本題考查分步計數原理和等可能事件的概率，考查帶有限制條件的元素的排列問題，對于帶有限制條件的排列、組合綜合題，一般用分類討論或間接法兩種方法處理，本題是一個中檔題目．