Question

在等差數列{a_n}中，設公差為d，若前n項和為S_n=-n²，則通項和公差分別為（　　）

A．a_n=2n-1，d=-2

B．a_n=-2n+1，d=-2

C．a_n=2n-1，d=2

D．a_n=-2n+1，d=2

Answer 1

分析：由題意可得首項 a₁=s₁=-1，再由 a₁+a₂=-4，可得a₂=-3，故公差d=a₂-a₁，由此求得通項公式．

解答：解：在等差數列{a_n}中，設公差為d，若前n項和為S_n=-n²，則首項 a₁=-1．
再由 a₁+a₂=-4，可得a₂=-3．
故公差d=a₂-a₁=-2，∴a_n =-1+（n-1）（-2）=-2n+1，
故選B．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的通項公式，等差數列的前n項和公式的應用，屬于基礎題．