Question

為了解某校高三學生身體狀況，抽取部分男生和女生的體重，將男生體重數據整理后，畫出了頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組頻率之比1：2：3，第二小組頻數為12，若全校男、女生比例為3：2，則全校抽取學生數為

80

．

Answer 1

分析：頻率分布直方圖中，先根據小矩形的面積等于這一組的頻率求出四與第五組的頻率和，再根據條件求出前三組的頻數，再依據頻率的和等于1，求出前三組的頻率，從而求出抽取的男生數，最后按比例求出全校抽取學生數即可．

解答：解：根據圖可知第四與第五組的頻率和為（0.0125+0.0375）×5=0.25
∵從左到右前三個小組頻率之比1：2：3，第二小組頻數為12
∴前三個小組的頻數為36，從而男生有

36

1-0.25

=48人
∵全校男、女生比例為3：2，
∴全校抽取學生數為48×

5

3

=80
故答案為80

點評：本題考查頻數，頻率及頻率分布直方圖，考查運用統計知識解決簡單實際問題的能力，數據處理能力和運用意識．