Question

雙曲線與橢圓=1有相同的焦點,它的一條漸近線為y=-x,則雙曲線方程為（    ）

A.x²-y²=96             B.y²-x²=160            C.x²-y²=80         D.y²-x²=24

Answer 1

思路分析：由橢圓=1，得其焦點坐標(biāo)為(0,-)、(0, ).

∴雙曲線的焦點在y軸上.

∵雙曲線的一條漸近線為y=-x,∴a=b.而c=,

∴a²+b²=()²,2a²=48.

∴a²=24,b²=24.∴雙曲線的方程為y²-x²=24.

答案:D