Question

設(shè)F₁、F₂是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上，且滿足∠F₁PF₂=90°，則△PF₁F₂的面積是(    )

A．1                B．              C．2                D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)|PF₁|=x，|PF₂|=y，根據(jù)根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y的值，再根據(jù)∠F₁PF₂=90°，求得x²+y²的值，進(jìn)而根據(jù)2xy= -（x-y）求得xy，進(jìn)而可求得∴△F₁PF₂的面積. 解：設(shè)|PF₁|=x，|PF₂|=y，（x＞y），根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y=4，∵∠F₁PF₂=90°，∴，∴2xy=-（x-y）=4，∴xy=2，∴△F₁PF₂的面積為 =1，故選A

考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)

點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．要靈活運(yùn)用雙曲線的定義及焦距、實(shí)軸、虛軸等之間的關(guān)