Question

等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足

S15＞0，S16＜0

，則

S1

a1

，

S2

a2

，…，

S15

a15

中最大的項為（　　）

• A．

  S6

  a6

• B．

  S7

  a7

• C．

  S8

  a8

• D．

  S9

  a9

Answer 1

分析：根據數列{a_n}為等差數列，根據S₁₅＞0，S₁₆＜0，我們可以得到a₈＞0，a₉＜0，由此結合等差數列的性質，即可得到結論．

解答：解：∵數列{a_n}為等差數列，且S₁₅＞0，S₁₆＜0，
∴a₈＞0，a₈+a₉＜0，即a₉＜0，
則

S1

a1

，

S2

a2

，…，

S15

a15

的前8項為正，第9到15項為負，且前8項中，分子不斷變大，分母不斷減小
∴

S1

a1

，

S2

a2

，…，

S15

a15

中最大的項為

S8

a8

故選C．

點評：本題考查等差數列的性質，其中根據已知中S₁₅＞0，S₁₆＜0，判斷a₈＞0，a₉＜0，是解答本題的關鍵．