Question

(2006江蘇，8)設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是

[　　]

A．|a－b|≤|a－c|＋|b－c|

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

對A，∵|a－b|=|a－c＋c－b|≤|a－c|＋|c－b|=|a－c|＋|b－c|，故A恒成立；對B，∵ 故B也恒成立；對C，若a＞b是恒成立，若a＜b未必成立，如a=1，b=2顯然就不成立；對D， ，． 易見恒成立，故選C．