Question

（2012•東城區二模）設a∈R，且（a+i）²i為實數，則a的值為

±1

．

Answer 1

分析：由已知a∈R，且（a+i）²i為實數，利用復數的運算法則（a+i）²i可化為-2a+（a²-1）i，而為實數，故其虛部必為0，解得即可．

解答：解：∵a∈R，且（a+i）²i為實數，而（a+i）²i=（a²+2ai+i²）i=-2a+（a²-1）i，
因此a²-1=0，解得a=±1．
∴a的值為±1．
故答案為±1．

點評：熟練掌握復數的有關概念和運算法則是解題的關鍵．