Question

數列{a_n}，通項公式為an=n2+2an，若此數列為遞增數列，則a的取值范圍是（　　）

• A．a≥-1
• B．a＞-3
• C．a≤-2
• D．a＞-

  3

  2

Answer 1

分析：若此數列為遞增數列，則a_n+1-a_n＞0，化簡后分離出參數a，轉化為最值問題即可解決．

解答：解：a_n+1-a_n=[（n+1）²+2a（n+1）]-（n²+2an）=2n+1+2a，
若此數列為遞增數列，則a_n+1-a_n＞0，即2n+1+2a＞0，
所以a＞-n-

1

2

，
而-n-

1

2

≤-

3

2

，所以a＞-

3

2

，即a的取值范圍是a＞-

3

2

．
故選D．

點評：本題考查數列的函數特性，數列是定義域為正整數集或其子集的一種特殊函數，有關數列問題可從函數角度進行解決．