如下圖(圖1)等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB＝BC，AD＝2BC，沿著AB折疊使得二面角P－AB－D為60°的二面角，連結PC、PD，在AD上取一點E使得3AE＝ED，連結PE得到如下圖(圖2)的一個幾何體．
(1)求證：平面PAB⊥平面PCD；
(2)求PE與平面PBC所成角的正弦值．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：重難點手冊 高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：044
如下圖，在等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，EF為過O點且平行于AB的線段．
(1)寫出圖中的各對共線向量；
(2)寫出圖中的各對同向向量；
(3)寫出圖中的各對反向向量；
(4)寫出圖中的各對相等向量．
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科目：高中數學 來源：江西省宜春市2012屆高三模擬考試數學文科試題 題型：044
如下圖(圖1)等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB＝BC，AD＝2BC，沿著AB折疊使得二面角P－AB－D為60°的二面角，連結PC、PD，在AD上取一點E使得3AE＝ED，連結PE得到如下圖(圖2)的一個幾何體．
(Ⅰ)求證：平面PAB⊥平面PCD；
(Ⅱ)設PA＝2，求點E到平面PBC的距離．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點E．求證：(1)△ABC≌△DCB
(2)DE·DC＝AE·BD．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（1）寫出圖中的各組共線向量；
（2）寫出圖中的各組同向向量；
（3）寫出圖中的各對反向向量；
（4）寫出圖中的相等向量.
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