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將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一班，則不同分法的種數為（   ）
A．18B．24C．30D．36
C

分析：由題意知本題可以先做出所有情況再減去不合題意的結果，用間接法解四名學生中有兩名學生分在一個班的種數是C42，順序有A33種，而甲乙被分在同一個班的有A33種，兩個相減得到結果．
解：∵每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到一個班
用間接法解四名學生中有兩名學生分在一個班的種數是C42，
元素還有一個排列，有A33種，
而甲乙被分在同一個班的有A33種，
∴滿足條件的種數是C42A33-A33=30
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面是高考第一批錄取的一份志愿表：
志  愿
學   校
專   業
第一志愿
1
第1專業
第2專業
第二志愿
2
第1專業
第2專業
第三志愿
3
第1專業
第2專業
現有4所重點院校，每所院校有3 個專業是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規定學校沒有重復，同一學校的專業也沒有重復的話，你將有不同的填寫方法的種數是       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


．由1,2,3,4,5組成沒有重復數字且2與5不相鄰的四位數的個數是
A．120B．84C．60D．48

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

六個人排成一排，丙在甲乙兩個人中間（不一定相鄰）的排法有________種.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有四個不同的紅球．六個不同的白球，每次取出四個球，取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，使得總分不小于5分，共有的取球方法數是 （   ）
A．B．C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
7名學生站成一排，下列情況各有多少種不同的排法?
(1)甲、乙必須排在一起；
(2)甲不在排頭，乙不在排尾；
(3)甲、乙互不相鄰；
(4)甲、乙之間須隔一人

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從甲地到乙地，須經丙地，從甲地到丙地有4條路，從丙地到乙地有2條路，從甲地到乙地有   ▲   條不同的路線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由數字1，2，3，4，5所組成的沒有重復數字的四位數中，4和5相鄰的偶數共有        個.    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

來自中國、英國、瑞典的乒乓球裁判員各兩名，執行世錦賽的一號、二號和三號場地乒乓球裁判工作，每個場地由兩名來自不同國家的裁判組成，則不同的安排方案共有
（    ）
A．96種B．48種 C．36種D．24種

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同步練習冊答案
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