Question

(2006重慶，16)已知變量x、y滿足約束條件，．若目標函數z=ax＋y(其中a＞0)僅在點(3，1)處取得最大值，則a的取值范圍為__________．

Answer 1

答案：a>1
解析：

答案：a＞1 解析：如圖所示，由約束條件得可行域ABCD，要使目標函數z=ax＋y(a＞0)僅在點(3，1)處取得最大值，則過點C的目標函數對應的直線l∶y=－ax＋z必須落在x=3與x＋y=4兩直線間．即－a＜－1，亦即a＞1．

提示：

剖析：根據最優解確定目標函數對應的直線擺動的區域即可求解．