Question

函數y=sin(2x+

π

4

)的一個增區間是（　　）

• A．[-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]
• B．[-

  3π

  8

  ，

  π

  8

  ]
• C．[-

  π

  2

  ，0]
• D．[-

  π

  8

  ，

  3π

  8

  ]

Answer 1

分析：令2kπ-

π

2

≤2x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，求得x的范圍，可得函數的增區間，結合所給的選項，可得結論．

解答：解：∵函數y=sin(2x+

π

4

)，
令2kπ-

π

2

≤2x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，
解得 kπ-

3π

8

≤x≤kπ+

π

8

，k∈z，
故函數的增區間為[kπ-

3π

8

，kπ+

π

8

]，k∈z．
結合所給的選項，
故選B．

點評：本題主要考查正弦函數的增區間，屬于中檔題．