Question

已知等差數列前n項和為S_n．且S₁₃＜0，S₁₂＞0，則此數列中絕對值最小的項為（　　）

A．第5項

B．第6項

C．第7項

D．第8項

Answer 1

分析：由等差數列的性質可得a₆+a₇＞0，a₇＜0，進而得出|a₆|-|a₇|=a₆+a₇＞0，可得答案．

解答：解：∵S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13×2a7

2

=13a₇＜0，
S₁₂=

12(a1+a12)

2

=

12(a6+a7)

2

=6（a₆+a₇）＞0
∴a₆+a₇＞0，a₇＜0，
∴|a₆|-|a₇|=a₆+a₇＞0，
∴|a₆|＞|a₇|
∴數列{a_n}中絕對值最小的項是a₇
故選C．

點評：本題考查等差數列的前n項和以及等差數列的性質，解題的關鍵是求出a₆+a₇＞0，a₇＜0，屬中檔題．