Question

將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數，問：
（1）共有多少種不同的結果？
（2）兩枚骰子點數之和是3的倍數的結果有多少種？
（3）兩枚骰子點數之和是3的倍數的概率為多少？

Answer 1

分析：（1）已知第一枚由6種結果，第二枚有6種結果，根據分步計數乘法原理，把兩次的結果數相乘，得到共有的結果數．
（2）比值兩個有序數對中第一個數字作為第一枚的結果，把第二個數字作為第二枚的結果，列舉出所有滿足題意的結果．
（3）本題是一個古典概型由上兩問知試驗發生包含的事件數是36，滿足條件的事件數是12，根據古典概型的概率公式，做出要求的概率．

解答：解：（1）第一枚有6種結果，
第二枚有6種結果，由分步計數原理知共有6×6=36種結果
（2）可以列舉出兩枚骰子點數之和是3的倍數的結果（1，2）（1，5）（2，1）（2，4）
（3，3）（3，6）（4，2）（4，5）（5，1）（5，4）（6，3）（6，6）共有12種結果．
（3）本題是一個古典概型
由上兩問知試驗發生包含的事件數是36，
滿足條件的事件數是12，
∴根據古典概型概率公式得到P=

12

36

=

1

3

．

點評：本題考查分步計數原理，考查用列舉法得到事件數，考查古典概型的概率公式，這是很好的一個題目，把解決古典概型概率的過程分析的層次分明，應引起注意．