【題目】直線a與平面
所成角的為30o，直線b在平面內，且與b異面，若直線a與直線b所成的角為
，則( )
A. 0<≤30 B. 0<≤90 C. 30≤≤90 D. 30≤≤180
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【題目】已知橢圓
：
，若橢圓
：
，則稱橢圓與橢圓 “相似”.
（1）求經過點
，且與橢圓：
“相似”的橢圓的方程；
（2）若
，橢圓的離心率為
，
在橢圓上，過的直線
交橢圓于
，
兩點，且
.
①若的坐標為
，且
，求直線的方程；
②若直線
，
的斜率之積為
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直角梯形ABCD中，
，AB//DC，AB⊥AD，E為CD的中點，沿AE把△DAE折起到△PAE的位置（D折后變為P），使得PB=2，如圖2．
（Ⅰ）求證：平面PAE⊥平面ABCE；
（Ⅱ）求點B到平面PCE的距離．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．在極坐標系（與平面直角坐標系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，直線
的方程為
．
（1）求曲線
的普通方程及直線
的直角坐標方程；
（2）設
是曲線
上的任意一點，求點
到直線
的距離的最大值．
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【題目】拋物線
，
，
為拋物線的焦點，
是拋物線上兩點，線段
的中垂線交
軸于
，
，
。
（Ⅰ）證明：
是
的等差中項；
（Ⅱ）若
，
為平行于
軸的直線，其被以AD為直徑的圓所截得的弦長為定值，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，圓
：
，圓
：
.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求，的極坐標方程；
（2）設曲線
：
（
為參數且
），與圓，分別交于
，
，求
的最大值.
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【題目】如圖，直三棱柱
中，
且
，
是棱
上的動點，
是
的中點.
（1）當是中點時，求證：
平面
；
（2）在棱上是否存在點，使得平面與平面
所成銳二面角為
，若存在，求
的長，若不存在，請說明理由.
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【題目】為了解甲、乙兩種產品的質量，從中分別隨機抽取了10件樣品，測量產品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖所示是測量數據的莖葉圖.規定：當產品中的此中元素的含量不小于18毫克時，該產品為優等品.
（1）試用樣品數據估計甲、乙兩種產品的優等品率；
（2）從乙產品抽取的10件樣品中隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優等品數
的分布列及其數學期望
；
（3）從甲產品抽取的10件樣品中有放回地隨機抽取3件，也從乙產品抽取的10件樣品中有放回地隨機抽取3件；抽到的優等品中，記“甲產品恰比乙產品多2件”為事件
，求事件的概率.
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