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8.已知△ABC的三個頂點A(4,0),B(8,10),C(0,6).
(Ⅰ) 求AB邊上的高線所在直線方程;
(Ⅱ) 求BC邊上的中線所在直線方程.

分析 (Ⅰ)先求出AB的斜率,從而求出AB邊上的高線所在直線的斜率,由此能求出AB邊上的高線所在直線方程.
(Ⅱ)先求出BC的中點坐標,由此能求出BC邊上的中線所在直線方程.

解答 解:(Ⅰ)∵△ABC的三個頂點A(4,0),B(8,10),C(0,6).
∴kAB=$\frac{10-0}{8-4}$=$\frac{5}{2}$,
∴AB邊上的高線所在直線的斜率k=-$\frac{1}{{k}_{AB}}$=-$\frac{2}{5}$,
∴AB邊上的高線所在直線方程為:
y-6=-$\frac{2}{5}x$,整理,得:2x+5y-30=0.
(Ⅱ)∵BC的中點(4,8),A(4,0),
∴BC邊上的中線所在直線方程:x=4.

點評 本題考查直線方程的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意點斜試方程的合理運用.

練習冊系列答案
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④已知集合P={a,b},Q={-1,0,1},則映射f:P→Q中滿足f(b)=0的映射共有3個.
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