Question

設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和．已知，且構成等差數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）令，求數列的前n項和.

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）因為為等比數列，要求通項公式只要求出首項和公比，用，表示得出關系式，再根據為等差數列，可解得答案。
（2）由（1）得通項公式，帶入可得通項公式，為等差和等比乘積形式，再利用錯位相減法可得前n相和。
試題解析：（1）由已知得解得． 2分
設數列的公比為，由，可得．
又，可知，即，  4分
解得．由題意得．．     6分
（2）由（1）知，    7分
故    
    8分
兩式相減，可得：
=  10分
化簡可得：   12分