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已知a＝(m＋1，3)，b＝(1，m－1)，且a與b的夾角為鈍角．若(2a＋b)與(a－3b)垂直，求a與b夾角的余弦．

答案：
解析：

　　解析：∵(2a＋b)⊥(a－3b)，

　　∴2a2－5a·b－3b2＝0．

　　即2[(m＋1)2＋9]－5[m＋1＋3(m－1)]－3[1＋(m－1)2]＝0，

　　整理得m2＋10m－24＝0，

　　m＝2或m＝－12．

　　∵a與b的夾角為鈍角，

　　∴m＝2舍去．設(shè)a與b夾角為，

　　則cos＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3 m}

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求A∪B；

(2)若BCRA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知A＝{x||x－2|≤3}，B＝{x|(x－m)[x－(2m－1)]＜0}，若A∪B＝A，求m的范圍．

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在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知a＝（x+2，y），b＝（x-2，y），且|a|-|b|＝2.

（1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)D（2，0）作傾斜角為銳角的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且=求直線l的方程；

（3）是否存在過D的弦AB，使得AB中點(diǎn)Q在y軸上的射影P滿足PA⊥PB？

如果存在，求出AB的弦長；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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