Question

若|

a

|=2sin15°，|

b

|=4cos15°，

a

與

b

的夾角為30°，則

a

•

b

的值是（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  3

• C．2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據向量數量積的定義，結合二倍角的正弦公式化簡，得

a

•

b

=2sin60°，再根據特殊角的三角函數值，得到本題答案．

解答：解：根據向量數量積的定義，得

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cosθ，其中θ為

a

與

b

的夾角
∵|

a

|=2sin15°，|

b

|=4cos15°，θ為30°，
∴

a

•

b

=2sin15°•4cos15°•cos30°
=4（2sin15°cos15°）cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=

3

故選B

點評：本題以向量數量積的計算為載體，著重考查了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函數值和平面向量數量積公式等知識，屬于基礎題．