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設P₁(2，3)，P₂(10，5)且點P在直線P₁P₂上，滿足，則點P為的坐標為

[　　]

A．

()

B．

(18，7)

C．

()或(18，7)

D．

(18，7)或(－6，1)

答案：C

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P₁（4，-3），P₂（-2，6），且P在P₁P₂的延長線上，使|

P1P

|=2|

PP2

|，則求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過P（1，0）做曲線C：xy=1，x∈（0，+∞），的切線，切點為Q₁，設Q₁在x軸上的投影為P₁，又過P₁做曲線C的切線，切點為Q₂，設Q₂在x軸上的投影為P₂，…，依次下去得到一系列點Q₁、Q₂、Q₃、…、Q_n的橫坐標為a_n．
（1）求a₁的值．
（2）求證數列{a_n}是等比數列．
（3）設bn=

16an+13

16an-3

，問是否存在實數m，使得對于任意的正整數M，N，都有|b_M-b_N|＜m恒成立．若存在，求出m；不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P₁，P₂，…，P_j為集合P={1，2，3，…，i}的子集，其中i，j為正整數．記a_ij為滿足P₁∩P₂∩…∩P_j=∅的有序子集組（P₁，P₂，…，P_j）的個數．
（Ⅰ）求a₂₂的值；
（Ⅱ）求a_ij的表達式．

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科目：高中數學 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點P在映射f下的象為點Q，記作Q=f(P)，設P₁（x₁，y₁），P₂=f(P₁)，P₃=f(P₂)，…，P_n=f(P_n-1)，…。如果存在一個圓，使所有的點P_n(x_n，y_n)(n∈N*)都在這個圓內或圓上，那么稱這個圓為點P_n(x_n，y_n)的一個收斂圓。特別地，當P₁=f(P₁)時，則稱點P₁為映射f下的不動點，
(Ⅰ)若點P(x，y)在映射f下的象為點Q(2x，1-y)，
①求映射f下不動點的坐標；
②若P₁的坐標為(1，2)，判斷點P_n(x_n，y_n)(n∈N*)是否存在一個半徑為3的收斂圓，并說明理由；
(Ⅱ)若點P(x，y)在映射f下的象為點

，P₁(2，3)，求證：點P_n(x_n，y_n)(n∈N*)存在一個半徑為

的收斂圓。

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