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已知
.
Z
表示復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，已知Z=1+i，則(
Z
.
Z
)3=（　　）
A、-1B、1C、iD、-i
分析：寫出復(fù)數(shù)Z=1+i的共軛復(fù)數(shù)，代入
Z
.
Z
 化簡復(fù)數(shù)分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，然后乘方運算．
解答：解：
.
Z
=1-i，
Z
.
Z
 =
1+i
1-i
=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=i
所以(
Z
.
Z
)3=i3=-i
故選D
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查計算能力，基礎(chǔ)題，注意i的冪的運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個
數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
.
Z
表示復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，已知Z=1+i，則(
Z
.
Z
)3=（　　）
A．-1B．1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用|z|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點到原點的距離.已知|z|=2+z-4i,求復(fù)數(shù)z.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 幾何概型（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個
數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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