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如圖,在四棱錐中,

平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分別是AP、AD的中點求證:(1)直線EF//平面PCD;

(2)平面BEF⊥平面PAD

 

【答案】

見解析

【解析】利用空間中面面垂直的判定,以及線面平行的判定的判定定理和性質定理.

證明:

(1)因為E、F分別是AP、AD的中點,

直線EF‖平面PCD

(2) F是AD的中點,

又平面PAD⊥平面ABCD,

所以,平面BEF⊥平面PAD。

 

練習冊系列答案
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如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,,.以的中點為球心、為直徑的球面交于點

(1)求證:平面⊥平面

(2)求直線與平面所成的角;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(3)求點到平面的距離.

 

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如圖,在四棱錐中,是平行四邊形,,分別是的中點.

求證:平面

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如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側棱底面ABCD,,E是PC的中點.

(Ⅰ)證明 平面EDB;

(Ⅱ)求EB與底面ABCD所成的角的正切值.

 

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(1)若,求證:平面;

(2)點在線段上,,試確定的值,使;

 

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 // 平面;(2)求證:平面⊥平面。  

 

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