Question

給出下列四個(gè)命題：

①存在實(shí)數(shù)α,使sinα·cosα=1；②若α，β是第一象限象，且α＜β，則tanα＜tanβ；③x=-是函數(shù)y=3sin(2x-π)的圖象的一條對(duì)稱軸；④函數(shù)y=cos(sinx)的值域?yàn)椋?,cos1］；

其中正確命題的序號(hào)是___________________.

Answer 1

答案：(3)

解析：對(duì)（1）∵(sinα+cosα)²=1-2sinα·cosα=1-2=-1＜0，故（1）錯(cuò). 對(duì)（2）令α=,β=π, 則α＜β,且α，β為第一象限角，但tan＞tanβ,故（2）錯(cuò). 對(duì)（3）函數(shù)y=3sin(2x-π)，其對(duì)稱軸x=+π(k∈Z)，當(dāng)k=-2時(shí)，x=-π,故（3）正確.對(duì)（4）sinx∈［-1,1］，結(jié)合余弦函數(shù)圖象可知在［-1,1］上y∈［cos1,1］，故（4）錯(cuò).