Question

6、已知f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，則y=f（x），y=g（x）在同一坐標系內的大致圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：觀察兩個函數的解析式，f（x）=a^x-2是指數型的，g（x）=log_a|x|是對數型的且是一個偶函數，由f（4）•g（-4）＜0，可得出g（-4）＜0，由這些特征對選項進行正確判斷即可

解答：解：由題意f（x）=a^x-2是指數型的，g（x）=log_a|x|是對數型的且是一個偶函數，
由f（4）•g（-4）＜0，可得出g（-4）＜0，由此特征可以確定C、D兩選項不正確，
A，B兩選項中，在（0，+∞）上，函數是減函數，
故其底數a∈（0，1）由此知f（x）=a^x-2，是一個減函數，由此知A不對，B選項是正確答案
故選B

點評：本題考查識圖，判斷圖的能力，考查根據函數的圖象確定函數的性質及通過函數的解析式推測函數的圖象，綜合性較強，解決此類題關鍵是找準最明顯的特征作為切入點如本題選擇了從f（4）•g（-4）＜0，因為f（4）一定為正，這可以由函數是指數型的函數輕易得出．