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與曲線f(x)=x3+x-2相切于點P0的直線平行于直線y=4x-1，則點P0的坐標為(    )

A．(1，0)           B．(2，8)                C.(2，8)或(-1，-4) D．(1，0)或(-1，-4)

答案：D  【解析】∵f′(x)=3x2+1，在P0點處導數f′(x0)=3+1=4，∴x0=±1，∴P0(1，0)和P0(-1，-4)，故選D．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：福建省薌城中學、龍文中學、程溪中學2012屆高三下學期第二次聯考數學文科試題 題型：044

已知對任意的實數m，直線x＋y＋m＝0都不與曲線f(x)＝x3－3ax(a∈R)相切．

(Ⅰ)求實數a的取值范圍；

(Ⅱ)當x∈[－1，1]時，函數y＝f(x)的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于．試證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年周至二中四模理） 已知曲線f(x)=x3+x2+x+3在x= -1處的切線恰好與拋物線y=2px2相切，則過該拋物線的焦點且垂直于對稱軸的直線與拋物線相交得的線段長度為             （    ）

A.4                  B.                 C.8                  D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

與曲線f(x)=x3+2x相切于點Po的直線平行于y=5x，則點Po的坐標為(    )

A．(1，3)                                B．(0，0)

C．(-1，-3)或(1，3)                        D．(0，0)或(-1，-3)

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科目：高中數學 來源：福建省模擬題 題型：解答題

已知對任意的實數m，直線x+y+m=0都不與曲線f(x)=x3-3ax(a∈R)相切，
(Ⅰ)求實數a的取值范圍；
(Ⅱ)當x∈[-1，1]時，函數y=f(x)的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于，試證明你的結論。

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