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已知點P（x，3）是第一象限角α終邊上一點，且sinα=，則x=（ ）
A．4
B．-4
C．5
D．±4
【答案】分析：由三角函數的定義，得sinα==，結合兩點間的距離公式得|OP|=，代入解關于x的方程，即可求出x的值．
解答：解：∵點P（x，3）是角α終邊上一點，
∴r=|OP|=，
由三角函數的定義，得sinα==，解之得x=4（舍負）
故選：A
點評：本題給出角α終邊上一點P的坐標，在已知正弦的情況下求P的橫坐標．著重考查了任意角的三角函數定義的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，3）是第一象限角α終邊上一點，且sinα=
3
5
，則x=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區域內（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，則A∈B；②二項式（2x-3y）5的展開式的各項的系數和為25；③已知函數f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1處取得極值，則實數a的值是-2或3；④已知點P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區域（含邊界）內的任意一點，則z=2x-y的最大值為9．其中正確命題的序號有
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（1，
3
）是曲線f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜
π
2
）的一個最高點，且f（9-x）=f（9+x），曲線區間（1，9）內與x軸有唯一一個交點，求這個函數的解析式，并作出一個周期的圖象．

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