Question

如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形，試求第20個三角形數是（　　）

A．208

B．209

C．210

D．211

Answer 1

分析：l是第一個三角形數，3是第二個三角形數，6是第三個三角形數，10是第四個三角形數，15是第五個三角形數，從而原來三角形數是從l開始的連續自然數的和，故可得結論．

解答：解：原來三角形數是從l開始的連續自然數的和．
第一個三角形數是1，第二個三角形數是3=1+2，第三個三角形數是6=1+2+3，第四個三角形數是10=1+2+3+4
…
那么，第n個三角形數就是：l+2+…+n=

n2+n

2

．
∴第20個三角形數是

202+20

2

=210．
故選C．

點評：本題考查考查運算求解能力，推理論證能力．解題時要認真審題，注意總結規律．