Question

（07年湖北卷理）已知兩個等差數列和的前項和分別為A和，

且，則使得 為整數的正整數的個數是（    ）

A．2                 B．3                     C．4                     D．5

Answer 1

答案：選D

解析：由等差數列的前項和及等差中項，可得

     ，

故時，為整數。故選D

點評：本題主要考察等差數列的性質，等差中項的綜合應用，以及部分分式法，數的整除性

      是傳統問題的進一步深化，對教學研究有很好的啟示作用。

易錯點：不能將等差數列的項與前項和進行合理轉化，胡亂選擇。