已知函數
在
上是增函數，
上是減函數．
（1）求函數
的解析式；
（2）若
時，
恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在實數b，使得方程
在區間
上恰有兩個相異實數根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某自來水公司要在公路兩側排水管，公路為東西方向，在路北側沿直線
排水管，在路南側沿直線
排水管（假設水管與公路的南，北側在一條直線上且水管的大小看作為一條直線），現要在矩形區域ABCD內沿直線EF將與接通．已知AB = 60m，BC = 60
m，公路兩側排管費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費用為每米2萬元，設EF與AB所成角為
．矩形區域內的排管費用為W．
（1）求W關于的函數關系式；
（2）求W的最小值及相應的角．
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；⑵
；⑶
的方程，進一步得到函數解析式.
，即
，
． 
，減區間
．
，得解.
，所以
，從而
，得
或
（舍去），所以
，
，令
，得
；令
，得
．
的增區間
．
在x=l和x=3處的切線互相平行，求a的值及函數
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求實數a的取值范圍．
，其中a>0.
的單調區間；
是曲線
的切線，求實數a的值；
，求
在區間
上的最大值（其中e為自然對的底數）。
在區間
上是增函數還是減函數？證明你的結論；
時，
恒成立，求整數
的最大值；
.
在區間
單調遞增，求
的最小值；
，對
，使
成立，求
的范圍.
（
，
），
．
時，對于任意不相等的兩個正實數
、
，均有
成立；
，若
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
.
時，求
的極值；（2）當
時，討論
恒有
成立，求實數
的取值范圍. 
的一個極值點，
時，證明：