已知定義在
上的函數
滿足下列條件：1對定義域內任意
，恒有
；2當
時
；3
（1）求
的值；（2）求證：函數在
上為減函數；（3）解不等式 ：
科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考（七）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義在
上的函數
滿足
，且
，
，若數列
的前
項和等于
，則＝
A．7 B．6 C．5 D．4
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知定義在
上的函數
滿足
，且對任意
有
．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令
，
，求數列
的通項公式．
（Ⅲ）設
為
的前
項和，若
對
恒成立，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第三次模擬考試理科數學試卷 題型：選擇題
已知定義在
上的函數
是奇函數且滿足
，
，
數列
滿足
，且
，（其中
為的前
項和）。則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年山西省高二第二學期期中考試理科數學 題型：解答題
(滿分10分)已知定義在
上的函數
其中
為常數。
（1）若
是函數
的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區間
上為增函數，求的取值范圍
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上的函數
滿足：
，若
，則
.