Question

已知函數(shù)f(x)=

2x，x≥4 f(x+1)，x＜4

，則f（4）=

16

，f（2+log₂3）=

11

．

Answer 1

分析：x=4代入分段函數(shù)進(jìn)行求解，當(dāng)x＜4時(shí)，f（x）=f（x+1），其為一個(gè)周期函數(shù)，周期為1，進(jìn)行代入，知道x≥4，代入f（x）=2^x，進(jìn)行求解；

解答：解：∵函數(shù)f(x)=

2x，x≥4 f(x+1)，x＜4

，
∴f（4）=2⁴=16，
∵3＜2+log₂3＜4
∴f（2+log₂3）=f（2+log₂3+1）=f（3+log₂3）=2^3+log₂3=2³+2^log₂3=8+3=11，
故答案為：16，11；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分段函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題過程中還考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，此題是一道基礎(chǔ)題；