Question

已知集合M={x|2＜x＜4}，定義在集合M上的函數y=log

a

2

x的最大值比最小值大1，求a的值．

Answer 1

當

a

2

＞1 時，定義在集合M上的函數y=log

a

2

x是增函數，

log

4 a 2

-

log

2 a 2

=1，a=4，
當1＞

a

2

＞0 時，定義在集合M上的函數y=log

a

2

x是減函數，

log

2 a 2

-

log

4 a 2

=1，a=1，
綜上，a=4 或 a=1．