Question

在約束條件下，過點（1，1）目標函數z取得最大值10，則目標函數z=     （寫出一個適合題意的目標函數即可）．

Answer 1

【答案】分析：畫出滿足約束條件的可行域，設出目標函數的解析式，結合目標函數z在點（1，1）取得最大值10，結合直線斜截式方程的幾何意義，可構造出滿足條件a，b的關系式，取一組滿足條件的a，b的值，即可得到答案．
解答：解：滿足約束條件的可行域如下圖所示：

設目標函數為z=ax+by
則y=x+
若目標函數z在點（1，1）取得最大值10，
則
令a=1，則b=9滿足條件
故答案為：x+9y（主觀題，滿足條件即可）
點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中根據目標函數z在點（1，1）取得最大值10，結合直線斜截式方程的幾何意義，構造出滿足條件a，b的關系式，是解答的關鍵．