名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：北京市順義區2012屆高三尖子生上學期綜合素質展示數學文科試題 題型：044
已知函數f(x)，如果存在給定的實數對(a，b)，使得f(a＋x)·f(a－x)＝b恒成立，則稱f(x)為“S－函數”．
(Ⅰ)判斷函數f1(x)＝x，f2(x)＝3x是否是“S－函數”；
(Ⅱ)若f3(x)＝tanx是一個“S－函數”，求出所有滿足條件的有序實數對(a，b)；
(Ⅲ)若定義域為R的函數f(x)是“S－函數”，且存在滿足條件的有序實數對(0，1)和(1，1)，當x∈[0，1]時，f(x)的值域為[1，2]，求當x∈[－2012，2012]時函數f(x)的值域．
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