Question

已知函數

(I)求的單調區間；

(II)若存在使求實數a的范圍.

 

Answer 1

【答案】

(I)時，單調減區間為(0,1)，單調增區間為；時，單調減區間為，單調增區間為.(II)

【解析】

試題分析：(I) 首先求函數的導數，然后分或 求出使 >0或 <0的區間即可.(II) 存在使等價于，分或，分別求出滿足的a的取值即可.

試題解析：函數定義域為   2分

(I)當時，

	(0,1)	1

 

在(0,1)上遞減，上遞增   4分

當時，

	(0,1)	1
				0

即在(0，1)，遞減，在上遞增   8分

(Ⅱ)存在使等價于

當時，

當 l<a<0時，當時，

則顯然存在使   11分

綜上，   12分

考點：1.求函數的導數；2.導數的性質；