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已知平面向量不共線,且兩兩之間的夾角都相等,若,則的夾角是   
【答案】分析:由題意可得,三個向量所成的角都是120°,求出的值,即可求得,再利用兩個向量的夾角公式求出的夾角的余弦值,
從而求得則的夾角.
解答:解:∵平面向量不共線,且兩兩之間的夾角都相等,故這3個向量兩兩之間的夾角都等于120°,
=2×2×cos120°=-2,=2×1×cos120°=-1,=2×1×cos120°=-1,
==1.
設(shè) 的夾角是θ,則 0°≤θ≤180°,且cosθ===
∴θ=60°,
故答案為 60°.
點評:本題考查利用向量的數(shù)量積表示向量的夾角和向量的模長公式的應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是正確利用向量的模長公式和求夾角的公式,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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已知平面向量不共線,且兩兩之間的夾角都相等,若,則 與的夾角是    ▲   .

 

 

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