Question

函數，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關于x的方程f（x）=x的解的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由f（-4）=f（0），f（-2）=-2得關于b和c的兩個方程，求出b、c，再分x≤0和x＞0兩段，分別解方程f（x）=x即可．
解答：解：由題知，
解得b=4，c=2故，
當x≤0時，由f（x）=x得x²+4x+2=x，
解得x=-1，或x=-2，即x≤0時，方程f（x）=x有兩個解．
又當x＞0時，有x=2適合，故方程f（x）=x有三個解．
故選C．
點評：本題考查待定系數法求函數解析式、分段函數、及解方程問題，難度不大．