Question

設{a_n}是公差為正數的等差數列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁•a₂•a₃=80，求S₃₃．

Answer 1

分析：等差數列的性質可知，a₁+a₂+a₃=3a₂=15，則可求a₂=5，結合a₁•a₂•a₃=80，可求得a₁a₃，由d＞0可求a₁，a₃，從而可求公差d，根據等差數列的求和公式可求

解答：解：由等差數列的性質可知，a₁+a₃=2a₂，
所以a₁+a₂+a₃=3a₂=15，則a₂=5，
所以得方程組

a1+a3=10 a1•a3=16 a1＜a3

解得a₁=2，a₃=8；
所以公差d=

a3-a1

3-1

=3．
所以S33=33×2+

33×32

2

×3=1650．

點評：本題主要考查了等差數列的性質、通項公式及求和公式的基本應用，屬于基礎試題