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已知向量
m
，
n
，命題“若
m
=
n
，則|
m
|=|
n
|．”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（　　）
分析：先判斷命題P的真假，再寫出命題P的逆命題判定其真假，然后根據四種命題的真假關系判斷即可．
解答：解：∵若
m
=
n
，則|
m
|=|
n
|，∴原命題為真命題；
命題的逆命題為：若|
m
|=|
n
|，則
m
=
n
，∴其逆命題為假命題；
∵命題的逆命題與否命題為互為逆否命題，
又命題與其逆否命題的同真性，∴否命題為假命題；逆否命題為真命題．
故答案為 C．
點評：本題以命題為載體，考查命題的幾種形式，考查命題的真假判斷，解題的關鍵是正確寫出命題的各種形式．注意區分否命題與命題的否定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，-2)與
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影為
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量
m
與
n
的夾角為銳角；
命題q：
a
=2
b
，其中向量
a
=(λ+2，λ2-cos2α)，
b
=（
1
2
λ+1，
λ
2
+sinα）（λ，α∈R）．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，-2)與
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影為
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量
m
與
n
的夾角為銳角；命題q：關于x的方程
a
•
b
=0有實數解，其中向量
a
=(x-2，1)
b
=(x，λ2)(λ∈R)．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=(1，-2)與
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影為
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量
m
與
n
的夾角為銳角；
命題q：
a
=2
b
，其中向量
a
=(λ+2，λ2-cos2α)，
b
=（
1
2
λ+1，
λ
2
+sinα）（λ，α∈R）．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
m
，
n
，命題“若
m
=
n
，則|
m
|=|
n
|．”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．4

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同步練習冊答案
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