Question

若“存在實數x,使不等式(m+1)x2-(m+1)x+1≤0成立”是假命題,則實數m的取值范圍　　　　. 

 

Answer 1

【答案】

[-1,3)

【解析】原命題等價于:

對任意x∈R,不等式(m+1)x2-(m+1)x+1>0成立為真命題.

顯然m+1=0,即m=-1時成立,

當m+1≠0時,

解得-1<m<3.

∴-1≤m<3.