Question

命題“若a＞b，則ac²＞bc²（a，b∈R）”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為     個．

Answer 1

【答案】分析：利用不等式的性質判斷出原命題為假、逆命題為真；據互為逆否命題的真假一致得到結論．
解答：解：∵若a＞b，c²=0，則ac²=bc²．∴原命題為假．
∵ac²＞bc²，則c²≠0且c²＞0，則a＞b．
∴逆命題為真．
又∵逆命題與否命題等價，
∴否命題也為真．
又∵逆否命題與原命題等價，
∴逆否命題為假；
故答案為2．
點評：本題考查據所知的定理判斷命題的真假；四種命題的真假關系：互為逆否命題的真假一致．