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已知ABCD為平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），則點D的坐標為


  1. A.
    （數學公式，4，-1）
  2. B.
    （2，3，1）
  3. C.
    （-3，1，5）
  4. D.
    （5，13，-3）
D
分析：根據ABCD為平行四邊形，得到，設出點D的坐標，求出向量的坐標，代入上式，解方程組即可求得點D的坐標．
解答：∵ABCD為平行四邊形，
∴，設D（x，y，z），
則=（-2，-6，-2），=（x-3，y-7，z+5），
∴，解得，
故選D．
點評：此題是個基礎題．考查利用相等向量求點的坐標，以及平行四邊形的性質，同時考查學生的基本運算，和利用知識分析、解決問題的能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（Ⅰ）證明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小；
（3）求二面角D-SA-B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD．
（1）若底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求證：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD為平行四邊形，E為PC的中點，在DE上取點F，過AP和點F的平面與平面BDE的交線為FG，求證：AP∥FG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，SO⊥底面ABCD，O在CB上．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
，
（Ⅰ）求證：平面SCB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱錐S-ABCD的體積；
（Ⅲ）求直線SD與平面SAB所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=
3
，M為線段AB的中點，N為線段DE的中點，P為線段AE的中點．
（1）求證：MN⊥EA；
（2）求四棱錐M-ADNP的體積．

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