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已知是等差數列,公差為,首項,前項和為.令,的前項和.數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求的取值范圍.
(1) ; (2) .

試題分析:(1)首先設等差數列的公差為,由已知建立的方程,求得,寫出等差數列的通項公式.
(2) 首先由(1)知,利用“差比法”得到:
 ,由可得等價不等式
“分離參數”得,轉化成確定的最小值問題.
試題解析:(1)設等差數列的公差為,因為
所以
                        3分

解得
所以                          6分
(2) 由(1)知


           10分
因為隨著的增大而增大,所以時,最小值為
所以                               12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房,同時也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.
(1)分別寫出第1年末和第2年末的實際住房面積的表達式.
(2)如果第5年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計算時取1.15=1.6)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,若對任意自然數n都有=,則+的值為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列-,,-,,…的一個通項公式可以是   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}中,a1=1,=+3(n∈N*),則a10=(  )
A.28B.33C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an},{bn}滿足a1=b1=3,an+1-an=3,n∈N*,若數列{cn}滿足cn=ban,則c2 013=(  )
A.92 012B.272 012
C.92 013D.272 013

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}是公差為2的等差數列,且a1,a2,a5成等比數列,則數列{an}的前5項和S5=(  )
A.20B.30C.25D.40

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若-9,a,-1成等差數列,-9,mbn,-1成等比數列,則ab=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和分別為,若,則(   )
A.B.C.D.

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